如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，△ABC与△PAB都是边长为的正三...

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如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，△ABC与△PAB都是边长为的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

高三数学填空题困难题

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如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，△ABC与△PAB都是边长为的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

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如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，△ABC与△PAB都是边长为的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

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在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，PA=PB=PC．且PA，PB，PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为________．
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已知正三棱锥P-ABC的底面边长为，体积为，则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离是________．
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三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥底面ABC，且PA=2，则此三棱锥外接球的半径为（）

A．
B．
C．2
D．
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已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ________．
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正三棱锥P-ABC底面正三角形的边长为1，其外接球球心O为△ABC的重心，则此正三棱锥的体积为________．
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三棱锥P-ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形，AC=a，则二面角A-PB-C的大小为（）
A．90°
B．30°
C．45°
D．60°
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，侧面PAB是边长为2的正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）设AB的中点为Q，求证：PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上存在一点M，使得二面角M-BD-C的大小为60°，求的值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，侧面PAB是边长为2的正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）设AB的中点为Q，求证：PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上存在一点M，使得二面角M-BD-C的大小为60°，求的值．

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