(本小题满分13分)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，...

(本小题满分13分)

在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.

（Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；

（Ⅱ）求数学期望Eξ；

（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.

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（本小题满分１４分）

在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.

(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；

（Ⅱ）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.

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（12分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有只果蝇的笼子里，不慎混入两只苍蝇（此时笼内共有只蝇子：只果蝇和只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔，以表示笼内还剩下的果蝇的只数；

（1）写出的分布列（不要求写出计算过程）

（2）求数学期望；

（3）求概率.

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(优选法与试验设计初步)某试验对象取值范围是内的整数，采用分数法确定试点值，则第一个试点值可以是________．

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（本小题满分14分）若为正整数，试比较与的大小，分别取加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论，并用数学归纳法证明．

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（本小题满分12分）

A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，

（1）求两个方案均获成功的概率；

（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望

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(本小题满分12分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集的数据如下：

(I)请画出上表数据的散点图；

(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(Ⅲ)现需生产20件此零件，预测需用多长时间?

(注：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)

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（本题满分10分）（1）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；

（2）单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：

（1）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

（2）请说明是否有97．5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

参考公式：，

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（满分12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：

（Ⅰ）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

（Ⅱ）请说明是否有97．5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

参考公式：，

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