已知椭圆的离心率为，右焦点为圆的圆心，且圆截轴所得弦长为4．（1）求椭圆与圆的方程；（2）...

已知椭圆的离心率为，右焦点为圆的圆心，且圆截轴所得弦长为4．

（1）求椭圆与圆的方程；

（2）若直线与曲线，都只有一个公共点，记直线与圆的公共点为，求点的坐标．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．求证：以线段为直径的圆恒过定点．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆的圆心为，，半径为，圆 与离心率的椭圆的其中一个公共点为 ，，分别是椭圆的左、右焦点．

（1）求圆的标准方程；

（2）若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分10分）

已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分10分）

已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知圆的圆心为，，半径为，圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为 ，、分别是椭圆的左、右焦点．

（1）求圆的标准方程；

（2）若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，且，：与该椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆标准方程；

（2）过点的直线与：相切，且与椭圆相交于，两点，试探究，的数量关系.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．

（）设直线与双曲线交于， 两点，过的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分)如图，椭圆：的左焦点为，右焦点为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且△的周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）设动直线：与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与直线：有公共点时，求面积的最大值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析