如图所示,椭圆离心率为,、是椭圆C的短轴端点,且到焦点的距离为,点M在椭圆C上运动,且点M不与、重合,点N满足.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示,椭圆离心率为,、是椭圆C的短轴端点,且到焦点的距离为,点M在椭圆C上运动,且点M不与、重合,点N满足.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
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如图所示,椭圆离心率为,、是椭圆C的短轴端点,且到焦点的距离为,点M在椭圆C上运动,且点M不与、重合,点N满足.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
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如图所示,椭圆离心率为,、是椭圆C的短轴端点,且到焦点的距离为,点M在椭圆C上运动,且点M不与、重合,点N满足.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
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已知椭圆C:的离心率为,短轴的一个端点到焦点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在过椭圆C的左焦点F且不与x轴重合的直线,与椭圆C交于两点,线段的垂直平分线与x轴交于点P,与椭圆C交于点Q,使得四边形MPNQ为菱形?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,为椭圆的左右焦点,;分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点任意作一条直线,交抛物线于两点. 证明:以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.
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已知椭圆的离心率为,为椭圆的左右焦点,;分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点任意作一条直线,交抛物线于两点. 证明:以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.
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(12分)已知椭圆的中心在原点,离心率为,它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,当运动时,满足,试问:直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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如图,设椭圆: ,长轴的右端点与抛物线: 的焦点重合,且椭圆的离心率是.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过作直线交抛物线于, 两点,过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点,求面积的最小值,以及取到最小值时直线的方程.
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如图,设椭圆: ,长轴的右端点与抛物线: 的焦点重合,且椭圆的离心率是.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过作直线交抛物线于, 两点,过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点,求面积的最小值,以及取到最小值时直线的方程.
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