设函数，数列满足，（，）．（1）求数列的通项公式；（2）设，若对恒成立，求实数的取值范围；...

设函数，数列满足，（，）．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若对恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在以为首项，公比为（，）的数列，使得数列的每一项都是数列的不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

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已知正项数列的首项，前项和满足

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是公比为4的等比数列，且也是等比数列，若数列单调递增数列，求实数的取值范围；

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在数列中，已知，对于任意的，有.

（1）求数列的通项公式.

（2）若数列满足，求数列的通项公式.

（3）设，是否存在实数，当时，恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知数列是首项为，公比的等比数列. 设

，数列满足.

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的首项为，公比为的等比数列，设（），数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和;

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知数列是首项公比 的等比数列，设，数列满足.

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前n项和S_n；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

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已知正项数列的前n项和满足

（1）求数列的通项公式；

（2）若（n∈N*），求数列的前n项和;

（3）是否存在实数使得对恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在说明理由．

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（本小题满分12分）

已知实数，且依次成等差数列，

（1）求实数的值；

（2）若数列满足求的通项公式；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，对任意，不等式恒成立，若存在，求的取值范围；否则说明理由．

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（本小题满分12分）

已知实数，且依次成等差数列，

（1）求实数的值；

（2）若数列满足求的通项公式；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，对任意，不等式恒成立，若存在，求的取值范围；否则说明理由．

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