生产甲乙两种精密电子产品,用以下两种方案分别生产出甲乙产品共种,现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各次,得到如下统计表:
①生产件甲产品和件乙产品
正次品 | 甲正品 甲正品 乙正品 | 甲正品 甲正品 乙次品 | 甲正品 甲次品 乙正品 | 甲正品 甲次品 乙次品 | 甲次品 甲次品 乙正品 | 甲次品 甲次品 乙次品 |
频 数 |
②生产件甲产品和件乙产品
正次品 | 乙正品 乙正品 甲正品 | 乙正品 乙正品 甲次品 | 乙正品 乙次品 甲正品 | 乙正品 乙次品 甲次品 | 乙次品 乙次品 甲正品 | 乙次品 乙次品 甲次品 |
频 数 |
已知生产电子产品甲件,若为正品可盈利元,若为次品则亏损元;生产电子产品乙件,若为正品可盈利元,若为次品则亏损元.
(I)按方案①生产件甲产品和件乙产品,求这件产品平均利润的估计值;
(II)从方案①②中选其一,生产甲乙产品共件,欲使件产品所得总利润大于元的机会多,应选用哪个?
高三数学解答题中等难度题
生产甲乙两种精密电子产品,用以下两种方案分别生产出甲乙产品共种,现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各次,得到如下统计表:
①生产件甲产品和件乙产品
正次品 | 甲正品 甲正品 乙正品 | 甲正品 甲正品 乙次品 | 甲正品 甲次品 乙正品 | 甲正品 甲次品 乙次品 | 甲次品 甲次品 乙正品 | 甲次品 甲次品 乙次品 |
频 数 |
②生产件甲产品和件乙产品
正次品 | 乙正品 乙正品 甲正品 | 乙正品 乙正品 甲次品 | 乙正品 乙次品 甲正品 | 乙正品 乙次品 甲次品 | 乙次品 乙次品 甲正品 | 乙次品 乙次品 甲次品 |
频 数 |
已知生产电子产品甲件,若为正品可盈利元,若为次品则亏损元;生产电子产品乙件,若为正品可盈利元,若为次品则亏损元.
(I)按方案①生产件甲产品和件乙产品,求这件产品平均利润的估计值;
(II)从方案①②中选其一,生产甲乙产品共件,欲使件产品所得总利润大于元的机会多,应选用哪个?
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某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了1件、件次品,而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过。
(1)求第一天通过检查的概率;
(2)若的第三项的二项式系数为,求第二天通过检查的概率;
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某企业有,两个分厂生产某种产品,规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品.分别从,两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值,得到如下频率分布直方图:
(1)填写列联表,并根据列联表判断有多大的把握认为这两个分厂的产品质量有差异?
优质品 | 非优质品 | 合计 | |
合计 |
(2)(i)从分厂所抽取的100件产品中,利用分层抽样的方法抽取10件产品,再从这10件产品中随机抽取2件,已知抽到一件产品是优质品的条件下,求抽取的两件产品都是优质品的概率;
(ii)将频率视为概率,从分厂中随机抽取10件该产品,记抽到优质品的件数为,求的数学期望.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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某调查机构为了解人们某个产品的使用情况是否与性别有关,在网上进行了问卷调查,在调查结果中随机抽取了50份进行统计,得到如下列联表:
男性 | 女性 | 合计 | |
使用 | 15 | 5 | 20 |
不使用 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(1)请根据调查结果分①析:你有多大把握认为使用该产品与性别有关;
(2)在不使用该产品的人中,按性别用分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加某项活动,求这2人中恰有一位女性的概率.
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某调查机构为了解人们对某个产品的使用情况是否与性别有关,在网上进行了问卷调查,在调查结果中随机抽取了份进行统计,得到如下列联表:
男性 | 女性 | 合计 | |
使用 | 15 | 5 | 20 |
不使用 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(1)请根据调查结果你有多大把握认为使用该产品与性别有关;
(2)在不使用该产品的人中,按性别用分层抽样抽取人,再从这人中随机抽取人参加某项活动,记被抽中参加该项活动的女性人数为,求的分布列和数学期望.
附:,
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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