高三数学解答题中等难度题
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某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了1件、件次品,而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过。
(1)求第一天通过检查的概率;
(2)若的第三项的二项式系数为,求第二天通过检查的概率;
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某车间某两天内,每天都生产件产品,其中第一天生产了1件次品,第二天生产了2件次品,质检部每天要从生产的产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过.已知第一天通过检查的概率为.
(1)求的值;
(2)求两天都通过检查的概率;
(3)求两天中至少有一天通过检查的概率.
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生产甲乙两种精密电子产品,用以下两种方案分别生产出甲乙产品共种,现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各次,得到如下统计表:
①生产件甲产品和件乙产品
正次品 | 甲正品 甲正品 乙正品 | 甲正品 甲正品 乙次品 | 甲正品 甲次品 乙正品 | 甲正品 甲次品 乙次品 | 甲次品 甲次品 乙正品 | 甲次品 甲次品 乙次品 |
频 数 |
②生产件甲产品和件乙产品
正次品 | 乙正品 乙正品 甲正品 | 乙正品 乙正品 甲次品 | 乙正品 乙次品 甲正品 | 乙正品 乙次品 甲次品 | 乙次品 乙次品 甲正品 | 乙次品 乙次品 甲次品 |
频 数 |
已知生产电子产品甲件,若为正品可盈利元,若为次品则亏损元;生产电子产品乙件,若为正品可盈利元,若为次品则亏损元.
(I)按方案①生产件甲产品和件乙产品,求这件产品平均利润的估计值;
(II)从方案①②中选其一,生产甲乙产品共件,欲使件产品所得总利润大于元的机会多,应选用哪个?
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质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的个零件质量进行检测.甲、乙两个车间的零件质量(单位:克)分布的茎叶图如图所示.零件质量不超过克的为合格.
(1)质检部门从甲车间个零件中随机抽取件进行检测,若至少件合格,检测即可通过,若至少件合格,检测即为良好,求甲车间在这次检测通过的条件下,获得检测良好的概率;
(2)若从甲、乙两车间个零件中随机抽取个零件,用表示乙车间的零件个数,求的分布列与数学期望.
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