国庆假期是实施免收小型客车高速通行费的重大节假日,有一个群名为“天狼星”的自驾游车队,该车队是由31辆身长约为(以计算)的同一车型组成,行程中经过一个长为2725的隧道(通过隧道的车速不超过),匀速通过该隧道,设车队的速度为,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持的距离;当时,相邻两车之间保持的距离,自第一辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间.
(1)将表示成为的函数;
(2)求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度.
高二数学解答题困难题
国庆假期是实施免收小型客车高速通行费的重大节假日,有一个群名为“天狼星”的自驾游车队,该车队是由31辆身长约为(以计算)的同一车型组成,行程中经过一个长为2725的隧道(通过隧道的车速不超过),匀速通过该隧道,设车队的速度为,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持的距离;当时,相邻两车之间保持的距离,自第一辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间.
(1)将表示成为的函数;
(2)求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度.
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(本小题满分15分)今年的国庆假期是实施免收小型客车高速通行费后的第一个重大节假日,有一个自驾游车队。该车队是由31辆车身长都约为5m(以5m计算)的同一车型组成的,行程中经过一个长为2725m的隧道(通过该隧道的车速不能超过25m/s),若车队匀速通过该隧道,设车队的速度为m/s ,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持20m的距离;当时,相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为.
(1)将表示为的函数;
(2)求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度.
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2017年五一假期期间,高速公路车辆较多。某调査公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调 査,将他们在某段高速公路的车速分成六段: 后得到如图的频率分布直方图.
(Ⅰ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数以及平均数的估计值.
(Ⅱ)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.
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国庆期间,高速公路堵车现象经常发生.某调查公司为了了解车速,在临川收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序,每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查,将他们在某段高速公路的车速)分成六段后,得到如图的频率分布直方图.
(1)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;
(2)若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆,求抽出的2辆车车速都在的概率.
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某市国庆节天假期的楼房认购量(单位:套)与成交量(单位:套)的折线图如图所示,小明同学根据折线图对这天的认购量与成交量作出如下判断:①日成交量的中位数是;②日成交量超过日平均成交量的有天;③认购量与日期正相关;④月日认购量的增量大于月日成交量的增量.上述判断中错误的个数为( )
A. B. C. D.
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港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车,它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程,桥隧全长55千米,桥面为双向六车道高速公路,大桥通行限速100 km/h. 现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查,画出频率分布直方图(如图).根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90 km/h的概率分别为
A. , B. ,
C. , D. ,
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某高速公路隧道设计为单向三车道,每条车道宽4米,要求通行车辆限高5米,隧道全长1.5千米,隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状(如图所示).
(1)若最大拱高为6米,则隧道设计的拱宽至少是多少米?(结果取整数)
(2)如何设计拱高和拱宽,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?(结果取整数)
参考数据:,椭圆的面积公式为,其中,分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
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去年“十•一”期间,昆曲高速公路车辆较多.某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序,每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查,将他们在某段高速公路的车速()分成六段:,,,,,后,得到如图的频率分布直方图.
(I)调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法?
(II)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;
(III)若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆,求抽出的2辆车车速都在的概率.
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