过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴...

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过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为

，则P=________．

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过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为，则P=________．
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一条斜率为2的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于，两点，，在轴上的射影分别为，，若梯形的面积为，则__________．

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过抛物线x2=2py(p>0)焦点的直线与抛物线交于不同的两点A、B，则抛物线上A、B两点处的切线斜率之积是（　　）
A.P2　　　　　　 B.-p2 　　　　　 C.－1　　　　 D.1

高三数学选择题简单题查看答案及解析
斜率为k（k＞0）的直线l过定点P（0，m）（m＞0），与抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，且A，B两点到y轴距离之差为4k．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）若此抛物线焦点为F，且有|AF|+|BF|=4k²+4，试求m的值；
（Ⅲ）过抛物线准线上任意一点Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点，若过定点，求出定点的坐标．
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设抛物线C：x²=2py（p＞0），过它的焦点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于A，B两点，已知|AB|=2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知t是一个负实数，P是直线y=t上一点，过P作直线l₁与l₂，使l₁⊥l₂，若对任意的点P，总存在这样的直线l₁与l₂，使l₁，l₂与抛物线均有公共点，求t的取值范围．
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已知抛物线的方程为，过点（为常数）作抛物线的两条切线，切点分别为，.
（1）过焦点且在轴上截距为的直线与抛物线交于，两点，，两点在轴上的射影分别为，，且，求抛物线的方程；
（2）设直线，的斜率分别为，.求证：为定值.

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抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．
Ⅰ若点，且直线AT，BT的斜率分别为，，求证：为定值；
Ⅱ设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q，线段PQ的中点为R，求证：．

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过抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点F作斜率率分别为k₁，k₂的两条不同直线l₁，l₂，且k₁+k₂=2．l₁与E交于点A，B，l₂与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在直线记为l．
（I）若k₁＞0，k₂＞0，证明：；
（II）若点M到直线l的距离的最小值为，求抛物线E的方程．
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