已知点与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）...

已知点与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若直线：交曲线于，两点，当点不在、两点时，直线，的斜率分别为，，求证：，之积为定值.

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已知点与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若直线：交曲线于，两点，当点不在、两点时，直线，的斜率分别为，，求证：，之积为定值.

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已知动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记的轨迹为曲线.

（I）求曲线的方程；

（II）设直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为,试问：当变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记点的轨迹为曲线.

（I）求曲线的方程；

（II）设直线与曲线交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

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点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数

（1）记点的轨迹为曲线，求的方程（写出详细的过程）；

（2）过点的动直线与C交于A，B两点，设O为坐标原点，是否存在常数，使得？请说明理由.

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如图，设M（x，y）与定点F（1，0）的距离和它到直线l1：x＝3的距离的比是常数，

（1）求点M的轨迹曲线C的方程：

（2）过定点F的直线l2交曲线C于A、B两点，以O、A、B三点（O为坐标原点）为顶点作平行四边形OAPB,若点P刚好在曲线C上，求直线l 2的方程．

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已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知点，直线：，平面上有一动点，记点到的距离为.若动点满足：.

（1）求点的轨迹方程；

（2）过的动直线与点的轨迹交于，两点，试问：在轴上，是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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