已知数列的前项和满足.证明：数列为等比数列；若数列为等差数列，且，求数列的前项和.

已知数列的前项和满足.

证明：数列为等比数列；

若数列为等差数列，且，求数列的前项和.

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已知数列的前项和满足条件,其中.

(1)证明:数列为等比数列;

(2)设数列满足,若,求数列的前项和.

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已知数列的前项和为，且满足．

（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

若，求数列的前项和．

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已知数列的前项和为，且满足， .

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，数列的前项和为，求.

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已知数列的前项和为，且满足, （）

（1）证明：数列为等比数列。

（2）若，数列的前项和为 ，求

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已知数列的前项和为，且满足， .

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，数列的前项和为，求.

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已知数列的前项和为，且满足， .

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，数列的前项和为，求.

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已知数列的前项和为,满足 (),数列满足 (),且

（1）证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;

（2）若,求数列的前项和;

（3）若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为,满足 (),数列满足 (),且

（1）证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;

（2）若,求数列的前项和;

（3）若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.

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已知数列满足，．

（Ⅰ）证明：数列为单调递减数列；

（Ⅱ）记为数列的前项和，证明：．

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