下图为函数的图像，其在点M（）处的切线为，与轴和直线分别交于点、，点，则面积以为自变量的函...

下图为函数的图像，其在点M（）处的切线为，与轴和直线分别交于点、，点，则面积以为自变量的函数解析式为________，若的面积为时的点M恰好有两个，则的取值范围为 ________。

高二数学填空题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

设函数，曲线在点处的切线方程．

（1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。

（2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)

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已知二次函数满足：①在时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行．

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调递增区间．

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已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），

(I）求函数的解析式；

(II）求函数上的最小值；

(III）对一切恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数图像上点处的切线方程与直线平

行（其中），

（I）求函数的解析式； （II）求函数上的最小值；

（III）对一切恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数图像上点处的切线方程与直线平行（其中），

（I）求函数的解析式；

（II）求函数上的最小值；

（III）对一切恒成立，求实数t的取值范围.

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已知二次函数的图像与直线相切于点.

（1）求函数的解析式；

（2）求由的图像、直线及直线所围成的封闭区域的面积.

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如图，已知二次函数的图像过点和，直线，直线（其中，为常数）；若直线与函数的图像以及直线与函数以及的图像所围成的封闭图形如阴影所示.

（1）求；

（2）求阴影面积关于的函数的解析式；

（3）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

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、对于函数与函数有下列命题：

①无论函数的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数；

②函数的图像与两坐标轴及其直线所围成的封闭图形的面积为4；

③方程有两个根；

④函数图像上存在一点处的切线斜率小于0；

⑤若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为，其中正确的命题是________.（把所有正确命题的序号都填上）

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如图，由，，围成的曲边三角形，在曲线弧上有一点.

（1）求以为切点的切线方程；

（2）若与，两直线分别交于两点，试确定的位置，使面积最大．

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