已知是各项均为正数的等比数列，且，等差数列的前项和为，且.（1）求数列，的通项公式；（2）...

已知是各项均为正数的等比数列，且，等差数列的前项和为，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）如图，在平面直角坐标系中，有点， ，，， ，若记的面积为，求数列的前项和.

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在平面直角坐标系中，点、和（为非零常数），满足，数列｛｝的首项为=1，其前项和用表示.

（1）分别写出向量和的坐标；

（2）求数列｛｝的通项公式；

（3）请重新设计的、坐标（点的坐标不变），使得在的条件下得到数列｛｝，其中=

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有．

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已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意，有，函数，数列的首项，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求证：是等比数列并通项公式.

（3）令，，求数列的前项和.

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已知各项为正数的数列的前项和为，并且满足：，，成等差数列．

（）求数列的通项公式．

（）若，求数列的前项和．

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各项均为正数的等比数列的前项和为.已知，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和.

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已知等差数列的各项均为正数，前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求数列的前项和.

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