青岛市黄岛区金沙滩海滨浴场是一个受广大冲浪爱好者喜爱的冲浪地点.已知该海滨浴场的海浪高度是时间t(,单位:小时)的函数,记作.经长期观察,的曲线可近似地看成是函数的图象,其中.用“五点法”函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)中的结论,判断一天内的上午8:00到晚上20:00之间有多少时间可供冲浪者进行运动?
高一数学解答题中等难度题
青岛市黄岛区金沙滩海滨浴场是一个受广大冲浪爱好者喜爱的冲浪地点.已知该海滨浴场的海浪高度是时间t(,单位:小时)的函数,记作.经长期观察,的曲线可近似地看成是函数的图象,其中.用“五点法”函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)中的结论,判断一天内的上午8:00到晚上20:00之间有多少时间可供冲浪者进行运动?
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已知某海滨浴场的海浪高度(单位:米)是时间(单位:小时,)的函数,记作.如表是某日各时的浪高数据:
(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
(Ⅰ)在如图的网格中描出所给的点;
(Ⅱ)观察图,从,,中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;
(Ⅲ)依据规定,当海浪高度高于1.25米时才对冲浪爱好者开放,请依据(Ⅱ)的结论判断一天内的8:00到20:00之间有多长时间可供冲浪爱好者进行活动.
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已知某海滨浴场的海浪高度(米)是时间(,单位:小时)的函数,记作:,下表是某日各时的浪高数据:
经长期观测,的曲线可近似看成是函数.
(1)根据以上数据,求出函数的最小正周期,振幅及函数表达式;
(2)根据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8::00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行活动?
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已知某海滨浴场海浪的高度(米)是时间的(,单位:小时)函数,记作,下表是某日各时的浪高数据:
(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
经长期观察,的曲线,可以近似地看成函数的图象.
(1)根据以上数据,求出函数近似表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午时至晚上时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?
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t(时) | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
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已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作:y=f(t),下表是某日各时的浪高数据:
经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数
(1)根据以上数据,求函数的最小正周期T,振幅A及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?
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t(时) | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
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已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据.
t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b.
(1)根据以上数据,求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00至晚上20:00之间,有多长时间可供冲浪者进行运动?
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t/时 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
y/米 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
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已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作:.下表是某日各时的浪高数据.
t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(1)根据以上数据,求函数y=f(t)的函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?
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