已知椭圆的离心率为,右焦点为,点,直线与圆相切.
(1)求直线和椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,为椭圆上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点,求证:若圆与直线相切,则圆与直线也相切.
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,且,
⊙与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,求证:;
(3)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,试探究的数量关系.
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已知椭圆的左,右焦点分别为,,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相切,点是直线上的两点,且,,求四边形的面积.
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已知椭圆过点, 离心率为,左右焦点分别为, 过点的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当的面积为时, 求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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已知椭圆的离心率为,,为椭圆的两个焦点,点在椭圆上,且的周长为。
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),求证:直线与圆相切.
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已知椭圆的离心率为,且经过点,两个焦点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的内切圆半径为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设为椭圆右顶点,过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点. 求证:,两点的纵坐标之积为定值.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设为椭圆右顶点,过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点. 求证:,两点的纵坐标之积为定值.
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已知椭圆: 的离心率为,焦距为,抛物线: 的焦点是椭圆的顶点.
(1)求与的标准方程;
(2)上不同于的两点, 满足,且直线与相切,求的面积.
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已知椭圆: 的离心率为,焦距为,抛物线: 的焦点是椭圆的顶点.
(1)求与的标准方程;
(2)上不同于的两点, 满足,且直线与相切,求的面积.
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