设l为曲线C：在点处的切线.（1）求l的方程；（2）证明：除切点之外，曲线C在直线l的下方...

设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．

(1)求L的方程；

(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

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已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.

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已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.

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（本小题满分12分）已知动圆过定点，且在轴上截得弦长为，设该动圆圆心的轨迹为曲线

（1）求曲线方程；

（2）点为直线：上任意一点，过作曲线的切线，切点分别为，求证：直线 恒过定点，并求出该定点．

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如图，在平面直角坐标系中，设点（），直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, 过、分别作直线、，使， .

(1)求动点的轨迹的方程；

（2）在直线上任取一点做曲线的两条切线，设切点为、，求证：直线恒过一定点；

(3)对（2）求证：当直线的斜率存在时，直线的斜率的倒数成等差数列.

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已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，求点的坐标；

（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；

（3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

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已知函数 曲线在原点处的切线为 .

（1）证明：曲线与轴正半轴有交点；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方 ；

（3）若关于的方程（为正实数）有不等实根求证：

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已知函数，曲线在原点处的切线为.

（1）证明：曲线与轴正半轴有交点；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方；

（3）若关于的方程（为正实数）有不等实根，求证：.

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（本小题满分14分）

已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．

（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；

（2）求直线的方程；

（3）求三角形面积的最大值．

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已知函数

（1）求曲线在点处的切线的方程；

（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点的坐标；

（3）如果曲线的某一切与直线垂直，求切点坐标和切线方程。

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