等比数列的各项均为正数，且,.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列前项和.

已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有．

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已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意，有，函数，数列的首项，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求证：是等比数列并通项公式.

（3）令，，求数列的前项和.

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已知数列的各项均满足，，

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，

求证：对于任意的正数，总有.

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已知数列的各项均满足，，

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有.

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

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已知各项为正数的数列的前项和为，并且满足：，，成等差数列．

（）求数列的通项公式．

（）若，求数列的前项和．

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已知是各项均为正数的数比数列，且，．

（Ⅰ）求数列通项公式．

（Ⅱ）为各项非零的等差数列，其前项和，已知，求数列的前项和．

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各项均为正数的等比数列的前项和为.已知，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和.

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等差数列中，，其前项和为．等比数列的各项均为正数，，且，．

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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在各项为正数的等比数列中，，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为的前项和，，求数列的前项和.

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