把曲线的参数方程化成普通方程,并在平面直角坐标系中画出相应的曲线.
高二数学解答题简单题
把曲线的参数方程化成普通方程,并在平面直角坐标系中画出相应的曲线.
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(本题10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为.
(1)分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程;并说明它们分别表示什么曲线.
(2)在曲线上求一点,使点到曲线的距离最小,并求出最小距离.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为.
(1)分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程;并说明它们分别表示什么曲线.
(2)在曲线上求一点,使点到曲线的距离最小,并求出最小距离.
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已知曲线的极坐标方程为,在以极点为直角坐标原点,极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,设曲线经过伸缩变换: 得到曲线,若为曲线上任意一点,求点到直线的最小距离.
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已知在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是(为参数)
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),曲线上的点的极角为,为曲线上的动点,求的中点到直线的距离的最大值。
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点,曲线和曲线交于,两点,且,求实数的值.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为,曲线的参数方程为为参数.
求曲线,的普通方程;
求曲线上一点P到曲线距离的取值范围.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为.
(1)化曲线的参数方程为普通方程,化曲线的极坐标方程为直角坐标方程;
(2)直线(为参数)过曲线与轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程.
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