已知函数.
(1)当时,证明:对任意的,都有.
(2)若对任意的,恒成立,求实数a的取值范围
高三数学解答题困难题
已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,对定义域内任意x,均有恒成立,求实数a的取值范围?
(Ⅲ)证明:对任意的正整数,恒成立。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知函数,其中为实数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)证明,对于任意的正整数,不等式恒成立.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,且,证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,(,且).
(1)当时,若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,设 ,是的导函数,判断的零点个数,并证明.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(,),.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数、,均有成立;
(Ⅱ)记,
(ⅰ)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数满足:对任意,,都有成立,且时,.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)判断的单调性并加以证明;
(3)若函数在上递减,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线的斜率为.
(1)求实数的值;
(2)若对任意成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数(,),.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数、,均有成立;
(Ⅱ)记,若在上单调递增,求实数的取值范围;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数的图像在点(为自然对数的底数)处的切线的斜率为3.
(1)求实数的值;
(2)若对任意成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析