在直角坐标系中,两个动圆均过且与直线相切,圆心分别为,若动点满足,则的轨迹方程为_____________
高二数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中,有两个圆和,其中,为正常数,满足或,一个动圆与两圆都相切,则动圆圆心的轨迹方程可以是( )
A.两个椭圆 B.两个双曲线
C.一个双曲线和一条直线 D.一个椭圆和一个双曲线
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在平面直角坐标平面中,的两个顶点为,平面内两点、同时满足:①++=;②||=||=||;③∥.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与点的轨迹相交弦分别为,设弦的中点分别为.求四边形的面积的最小值;
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在平面直角坐标平面中,的两个顶点为,平面内两点、同时满足:①;②;③.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与点的轨迹相交弦分别为,设弦的中点分别为.
①求四边形的面积的最小值;
②试问:直线是否恒过一个定点?若过定点,请求出该定点,若不过定点,请说明理由.
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在直角坐标系中,两个动圆均过且与直线相切,圆心分别为,若动点满足,则的轨迹方程为_____________
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已知圆,圆心为,定点, 为圆上一点,线段上一点满足,直线上一点,满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)为坐标原点, 是以为直径的圆,直线与相切,并与轨迹交于不同的两点.当且满足时,求面积的取值范围.
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已知圆,圆心为,定点, 为圆上一点,线段上一点满足,直线上一点,满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)为坐标原点, 是以为直径的圆,直线与相切,并与轨迹交于不同的两点.当且满足时,求面积的取值范围.
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已知圆,圆心为,定点, 为圆上一点,线段上一点满足,直线上一点,满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)为坐标原点, 是以为直径的圆,直线与相切,并与轨迹交于不同的两点.当且满足时,求面积的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知点,直线,动直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)以曲线上的点为切点做曲线的切线,设分别与、轴交于两点,且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时,求与面积的比.
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在平面直角坐标系中,已知点,直线,动直线垂直于于点,线段 的垂直平分线交于点,设的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)以曲线上的点为切点作曲线的切线,设 分别与轴交于两点,且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时,求与面积的比.
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已知圆,圆心为,定点,P为圆上一点,线段上一点N满足,直线上一点Q,满足.
(Ⅰ) 求点Q的轨迹C的方程;
(Ⅱ) O为坐标原点, 是以为直径的圆,直线与相切,并与轨迹C交于不同的两点A,B. 当且满足时,求△OAB面积S的取值范围.
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