已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,,求证:.
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已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求函数的单调递增区间;
(3)求证:当时,对于任意两个不等的实数,均有成立.
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(20分)已知函数是在上每一点处均可导的函数,若在上恒成立。
(1)①求证:函数在上是增函数;
②当时,证明:;
(2)已知不等式在且时恒成立,求证:
…
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)求证:当时,关于的不等式在区间上无解.(其中)
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)求证:当时,关于的不等式在区间上无解.(其中)
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已知定义在上的函数满足:,当时,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为上的增函数;
(3)解关于的不等式:.(其中且为常数).
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已知函数.
(1)设(其中是的导函数),求的最大值;
(2)求证: 当时,有;
(3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
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已知函数,.
(Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值;
(Ⅱ)求证:当时,有;
(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
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已知函数,
(1) 设(其中是的导函数),求的最大值;
(2) 证明: 当时,求证: ;
(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)求证:(,e是自然对数的底数).
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)求证:(,e是自然对数的底数).
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