甲、乙两位数学爱好者玩抛掷骰子的游戏，甲先掷一枚骰子，记向上的点数为，乙后掷一枚骰子，记向...

试题详情

甲、乙两位数学爱好者玩抛掷骰子的游戏，甲先掷一枚骰子，记向上的点数为，乙后掷一枚骰子，记向上的点数为．

（1）求事件“”的概率；

（2）游戏规定：时，甲赢；否则，乙赢．试问：这个游戏规定公平吗？请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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甲、乙两位数学爱好者玩抛掷骰子的游戏，甲先掷一枚骰子，记向上的点数为，乙后掷一枚骰子，记向上的点数为．
（1）求事件“”的概率；
（2）游戏规定：时，甲赢；否则，乙赢．试问：这个游戏规定公平吗？请说明理由．

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记事件A发生的概率为P（A），定义f（A）=lg[P（A）+]为事件A 发生的“测度”．现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是（）
A．向上的点数为1
B．向上的点数不大于2
C．向上的点数为奇数
D．向上的点数不小于3
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y．
（1）在直角坐标系xOy中，以（x，y）为坐标的点共有几个？求点（x，y）落在直线x+y=7上的概率；
（2）规定：若x+y≥10，则小王赢，若x+y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢．试问这个规定公平吗？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2,3，4， 5， 6的概率依次记为，，经统计发现，数列恰好构成等差数列，且是的3倍.
（Ⅰ）求数列的通项供式；
（Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否者乙获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平，请说明理由；
（Ⅲ）甲、乙丙三人用这枚骰子玩游戏，根据掷一次后向上的点数决定胜出者，并制定了公平的游戏方案，试在下面的表格中列举出两种可能的方案（不必证明）

方案序号

甲胜出对应点数

乙胜出对应点数

丙胜出对应点数

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（理）抛掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数是偶数的事件为A，向上的点数大于2且小于或等于5的事件为B，则事件A∪B的概率P（A∪B）=________．
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甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b|
（1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约定是否公平，为什么？
（2）求关于x的方程kx²-ξx-1=0（k∈N^*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率．
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甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b|
（1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约定是否公平，为什么？
（2）求关于x的方程kx²-ξx-1=0（k∈N^*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率．
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甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b|
（1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约定是否公平，为什么？
（2）求关于x的方程kx²-ξx-1=0（k∈N^*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率．
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甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b|
（1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约定是否公平，为什么？
（2）求关于x的方程kx²-ξx-1=0（k∈N^*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率．
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甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b|
（1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约定是否公平，为什么？
（2）求关于x的方程kx²-ξx-1=0（k∈N^*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率．
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