数列的前项和为,若数列的各项按如下规律排列;有如下运算结论:①;②数列是等比数列;③数列的前项和为;④若存在正整数,使得,则,
其中正确的结论是________(将你认为正确的结论序号都填上)
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数列的前项和为,若数列的各项按如下规律排列:,,,,,,,,,,…,,, …,,…有如下运算和结论:①;②数列,,,,…是等比数列;③数列,,,,…的前项和为;④若存在正整数,使,,则.其中正确的结论是_____.(将你认为正确的结论序号都填上)
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数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列:
有如下运算和结论:①②数列是等比
数列;③数列的前n项和为④若
存在正整数,使其中正确的结论有________.(将你认
为正确的结论序号都填上)
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已知数列的各项均为正数,表示该数列前项的和,且满足,设
(1)求数列的通项; (2)证明:数列为递增数列;
(3)是否存在正整数,使得对任意正整数恒成立,若存在,求出的最小值。
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各项均为正数的数列的前项和为,,且.
(1)求证:数列不是等差数列;
(2)是否存在整数,使得对任意的都成立?证明你的结论.
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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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已知各项均为正数的数列的前项和为,且对任意的,都有。
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且cn=anbn,求数列的前 项和;
(3)在(2)的条件下,是否存在整数,使得对任意的正整数,都有,若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
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(12分)已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由。
(3)令,记数列的前项和为,其中,证明:。
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设数列的通项公式为(, ),数列定义如下:对于正整数, 是使得不等式成立的所有中的最小值.
(1)若, ,求;
(2)若, ,求数列的前项和公式;
(3)是否存在和,使得 ?如果存在,求和的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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设数列的通项公式为. 数列定义如下:对于正整数,是使得不等式成立的所有n中的最小值.
(1)若,求;
(2)若,求数列的前项和公式;
(3)是否存在和,使得?如果存在,求和的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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