在函数定义域内,若存在区间,使得函数值域为,则称此函数为“档类正方形函数”,已知函数.(1...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论：

①对任意，有；

②函数的值域为；

③若函数在区间上单调递减，则存在，使得.

其中所正确结论的序号是（　　 ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

高一数学单选题困难题查看答案及解析

已知函数，其中.

（1）写出的单调区间；

（2）是否存在实数，使得函数的定义域和值域都是？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）若存在实数，使得函数的定义域是，值域是，求实数m的范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足：

① 函数在上是单调函数；

② 函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”.

(1)判断函数，是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）

(2) 证明：函数存在3级“理想区间”；（ ）

(3)设函数，，若函数存在级“理想区间”，求的值.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足：

① 函数在上是单调函数；

② 函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”.

(1)判断函数，是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）

(2) 证明：函数存在3级“理想区间”；（ ）

(3)设函数，，若函数存在级“理想区间”，求的值.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，，且对恒成立．

（1）求a、b的值；

（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数．

（）求函数的解析式．

（）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围．

（）是否存在实数，使得函数的定义域为（其中）时，值域为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知函数，，且对恒成立．

（1）求a、b的值；

（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知关于的函数的定义域为，存在区间，使得的值域也是，当变化时，的最大值是　　　　　 .

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析