已知点P是矩形ABCD边上的一动点，，，则的取值范围是________.

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如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是________．

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如图，在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的取值范围是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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．（本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．

（Ⅰ）若在边上存在一点，使，

求的取值范围；

（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，

求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．

（Ⅰ）若在边上存在一点，使，

求的取值范围；

（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，

求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．

（Ⅰ）若在边上存在一点，使，

求的取值范围；

（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，

求二面角的余弦值．

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矩形ABCD的面积为4，如果矩形的周长不大于10，则称此矩形是“美观矩形”．

（1）当矩形ABCD是“美观矩形”时，求矩形周长的取值范围；

（2）就矩形ABCD的一边长x的不同值，讨论矩形是否是“美观矩形”？

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矩形ABCD中，，，点P为矩形ABCD内（包括边界）一点，则的取值范围是________．

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