为美化校园,江苏省淮阴中学将一个半圆形的边角地改造为花园.如图所示,O为圆心,半径为1千米,点A、B、P都在半圆弧上,设∠NOP=∠POA=,∠AOB=,且.
(1)请用分别表示线段NA、BM的长度;
(2)若在花园内铺设一条参观线路,由线段NA、AB、BM三部分组成,则当取何值时,参观线路最长?
(3)若在花园内的扇形ONP和四边形OMBA内种满杜鹃花,则当取何值时,杜鹃花的种植总面积最大?
高三数学解答题困难题
为美化校园,江苏省淮阴中学将一个半圆形的边角地改造为花园.如图所示,O为圆心,半径为1千米,点A、B、P都在半圆弧上,设∠NOP=∠POA=,∠AOB=,且.
(1)请用分别表示线段NA、BM的长度;
(2)若在花园内铺设一条参观线路,由线段NA、AB、BM三部分组成,则当取何值时,参观线路最长?
(3)若在花园内的扇形ONP和四边形OMBA内种满杜鹃花,则当取何值时,杜鹃花的种植总面积最大?
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某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座圆弧形拱桥,已知该桥的剖面如图所示,共包括圆弧形桥面和两条长度相等的直线型路面、,桥面跨度的长不超过米,拱桥所在圆的半径为米,圆心在水面上,且和所在直线与圆分别在连结点和处相切.设,已知直线型桥面每米修建费用是元,弧形桥面每米修建费用是元.
(1)若桥面(线段、和弧)的修建总费用为元,求关于的函数关系式;
(2)当为何值时,桥面修建总费用最低?
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如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成,它们的圆心分别是,,动点从点出发沿着圆弧按的路线运动(其中五点共线),记点运动的路程为,设,与的函数关系为,则的大致图象是( )
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如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成,它们的圆心分别是,动点从点出发沿着圆弧按的路线运动(其中五点共线),记点运动的路程为,设,与的函数关系为,则的大致图象是( )
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