已知椭圆的左、右焦点为,左右两顶点,点为椭圆上任意一点,满足直线的斜率之积为,且的最大值为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与过点且与轴垂直的直线交于点,过点作,垂足分别为两点,求证:.
高三数学解答题困难题
已知椭圆:的左右顶点分别为,,点是椭圆上异于、的任意一点,设直线,的斜率分别为、,且,椭圆的焦距长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于、两点,分别记,的面积为、,求的最大值.
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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值.
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设是椭圆的左焦点,直线方程为,直线与轴交于点,、分别为椭圆的左右顶点,已知,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于、两点,求三角形面积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,若直线的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为, 的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
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已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,若直线的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为, 的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,若直线的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为, 的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,若直线的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为, 的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
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(本小题满分12分)已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求△PAB的面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,椭圆:的左右焦点分别为,,椭圆右顶点为,点在圆:上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点在椭圆上,且位于第四象限,点在圆上,且位于第一象限,已知,求直线的斜率.
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆:的左右焦点分别为,,椭圆右顶点为,点在圆:上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点在椭圆上,且位于第四象限,点在圆上,且位于第一象限,已知,求直线的斜率.
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