在平面直角坐标系中,已知椭圆和. 为上的动
点,为上的动点,是的最大值. 记在上,在上,且,则中元素个数为( )
A.2个 B.4个 C.8个 D.无穷个
高二数学单选题困难题
平面直角坐标系中,已知椭圆,抛物线的焦点是的一个顶点,设是上的动点,且位于第一象限,记在点处的切线为.
(1)求的值和切线的方程(用表示)
(2)设与交于不同的两点,线段的中点为,直线与过且垂直于轴的直线交于点.
(i)求证:点在定直线上;
(ii)设与轴交于点,记的面积为,的面积为,求的最大值.
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在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,点在椭圆上.
求椭圆的方程;
已知与为平面内的两个定点,过点的直线与椭圆交于两点,求四边形面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,直线与椭圆交于、两点,求的面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,直线与椭圆交于、两点,求的面积的最大值.
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如图,在平面直角坐标系中,圆内切于正方形,任取圆上一点,若,则是的等差中项,现有一椭圆内切于矩形,任取椭圆上一点,若,则的等差中项为( )
A. B. C. D.1
高二数学选择题困难题查看答案及解析
平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(i)求的值;
(ii)求面积的最大值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(i)求的值;
(ii)求面积的最大值.
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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆,直线与椭圆交于两点,当到直线的距离为1时,则面积的最大值为_________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左右顶点分别是,为直线上一点(点在轴的上方),直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.
(1)若的面积是的面积的,求直线的方程;
(2)设直线与直线的斜率分别为,求证:为定值;
(3)若的延长线交直线于点,求线段长度的最小值.
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