平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(i)求的值;
(ii)求面积的最大值.
高二数学解答题困难题
平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(i)求的值;
(ii)求面积的最大值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(i)求的值;
(ii)求面积的最大值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为和,以点为圆心,以为半径的圆与以点为圆心,以为半径的圆相交,且交点在椭圆上.
()求椭圆的方程.
()设椭圆,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于、两点,射线交椭圆于点.
①求的值.
②求面积的最大值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为和,以点为圆心,以为半径的圆与以点为圆心,以为半径的圆相交,且交点在椭圆上.
()求椭圆的方程.
()设椭圆, 为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于、两点,射线交椭圆于点.
①求的值.
②(理科生做)求面积的最大值.
③(文科生做)当时, 面积的最大值.
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如图,在平面直角坐标系中,点 在椭圆:上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的左、右顶点分别为、,点是轴上任意一点(异于点),过点的直线与椭圆相交于两点.
①若点的坐标为,直线的斜率为,求的面积;
②若点的坐标为,连结交于点,记直线的斜率分别为,证明:是定值.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
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平面直角坐标系xOy中,已知F1、F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,且右焦点F2的坐标为(,0),点(,)在椭圆C上.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)在椭圆C上任取一点P,点Q在PO的延长线上,且=2.
(1)当点P在椭圆C上运动时,求点Q形成的轨迹E的方程;
(2)若过点P的直线l:y=x+m交(1)中的曲线E于A,B两点,求△ABQ面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆上一点,,为椭圆的焦点,且,求点到轴的距离.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆上一点,,为椭圆的焦点,且,求点到轴的距离.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为,右顶点为,上顶点为.
(1)已知椭圆的离心率为,线段中点的横坐标为,求椭圆的标准方程;
(2)已知△外接圆的圆心在直线上,求椭圆的离心率的值.
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