平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且点（，）在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭...

平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且点（，）在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆：，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点．

（i）求的值；

（ii）求面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且点（，）在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆：，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点．

（i）求的值；

（ii）求面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②求面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆， 为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②（理科生做）求面积的最大值．

③（文科生做）当时， 面积的最大值．

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如图，在平面直角坐标系中，点 在椭圆：上，且椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)记椭圆的左、右顶点分别为、,点是轴上任意一点(异于点)，过点的直线与椭圆相交于两点.

①若点的坐标为，直线的斜率为，求的面积;

②若点的坐标为，连结交于点，记直线的斜率分别为，证明：是定值.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

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平面直角坐标系xOy中，已知F1、F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且右焦点F2的坐标为（，0），点（，）在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）在椭圆C上任取一点P，点Q在PO的延长线上，且=2．

（1）当点P在椭圆C上运动时，求点Q形成的轨迹E的方程；

（2）若过点P的直线l：y=x+m交（1）中的曲线E于A，B两点，求△ABQ面积的最大值．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，其离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知是椭圆上一点，，为椭圆的焦点，且，求点到轴的距离．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，其离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知是椭圆上一点，，为椭圆的焦点，且，求点到轴的距离．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为．

（1）已知椭圆的离心率为，线段中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；

（2）已知△外接圆的圆心在直线上，求椭圆的离心率的值．

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