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《厉害了，我的国》是2018年在我国各影院上映的一部非常火的电影纪录片，该部影片主要讲述了我国近几年的发展现状和成就，影片通过讲述中国故事，刻画中国面貌，弘扬了中国精神，引起了国民的高度关注，上映仅半个月影片票房就突破了3亿元，刷新了我国纪录片的票房纪录，某市一电影院为了解该影院观看《厉害了，我的国》的观众的年龄构成情况，随机抽取了40名观众数据统计如表：
| 年龄/岁 | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） |
| 人数 | 6 | 8 | 12 | 6 | 4 | 2 | 2 |
（1）求所调查的40名观众年龄的平均数和中位数；
（2）该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数，将《厉害了，我的国》的电影票票价提高20元/张，并允许购买电影票的观众抽奖3次，中奖1次、2次、3次分别奖现金20元、30元、60元，设观众每次中奖的概率均为
，则观众在3次抽奖中所获得的奖金总额的数学期望是多少元（结果保留整数）？
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2017年12月29日各大影院同时上映四部电影，下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分x(分).和上座率y(%)的数据.
利用最小二乘法得到回归直线方程: 
(四舍五人保留整数)
(I)请根据数据画残差图;(结果四舍五人保留整数)( 
)
(II)根据(I)中得到的残差，求这个回归方程的拟合优度R2，并解释其意义.
(
)(结果保留两位小数)
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2017年12月29日各大影院同时上映四部电影，下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分x(分).和上座率y(%)的数据.
利用最小二乘法得到回归直线方程: (四舍五人保留整数)
(I)请根据数据画残差图;(结果四舍五人保留整数)( )
(II)根据(I)中得到的残差，求这个回归方程的拟合优度R2，并解释其意义.
()(结果保留两位小数)
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（本小题满分12分）2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：
，
，
，
，
，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。
（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；
（2）现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率。
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某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表：
| x(单位：元) | 30 | 40 | 50 | 60 |
| y(单位：万人) | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
(1)若y与x具有较强的相关关系，试分析y与x之间是正相关还是负相关；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)根据(2)中求出的线性回归方程，预测票价定为多少元时，能获得最大票房收入．
参考公式：
，
.
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由郭帆执导吴京主演的电影《流浪地球》于2019年2月5日起在中国内地上映，影片引发了观影热潮，预计《流浪地球》票房收入47亿人民币，超过《红海行动》成为中国影史票房亚军，仅次于《战狼2》.某电影院为了解该影院观看《流浪地球》的观众的年龄构成情况，随机抽取了40名观众，将他们的年龄分成7段：
，
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）试求这40名观众年龄的平均数、中位数、众数；
（2）（i）若从样本中年龄在50岁以上的观众中任取3名赠送VIP贵宾观影卡，求这3名观众至少有1人年龄不低于70岁的概率；
（ii）该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数，将《流浪地球》电影票票价提高20元，并允许购买电影票的观众抽奖3次，中奖1次、2次、3次分别奖现金
元、
元，
元.设观众每次中奖的概率均为
，若要使抽奖方案对电影院有利，则最高可定为多少元？（结果精确到个位）
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某影院为了宣传影片《战狼Ⅱ》，准备采用以下几种方式来扩大影响，吸引市民到影院观看影片，根据以往经验，预测：
①分发宣传单需要费用1.5万元，可吸引30%的市民，增加收入4万元；
②网络上宣传，需要费用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3万元；
③制作小视频上传微信群，需要费用2.5万元，可吸引35%的市民，增加收入5.5万元；
④与商场合作需要费用1万元，购物满800元者可免费观看影片（商场购票），可吸收15%的市民，增加收入2.5万元，
问: (1)在三个观看影片的市民中，至少有一个是通过微信群宣传方式吸引来的概率是多少？
(2)影院预计可增加盈利是多少？
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在甲地，随着人们生活水平的不断提高，进入电影院看电影逐渐成为老百姓的一种娱乐方式.我们把习惯进入电影院看电影的人简称为“有习惯”的人，否则称为“无习惯的人”.某电影院在甲地随机调查了100位年龄在15岁到75岁的市民，他们的年龄的频数分布和“有习惯”的人数如下表：
（1）以年龄45岁为分界点，请根据100个样本数据完成下面
列联表，并判断是否有
的把握认为“有习惯”的人与年龄有关；
（2）已知甲地从15岁到75岁的市民大约有11万人，以频率估计概率，若每张电影票定价为
元
，则在“有习惯”的人中约有
的人会买票看电影(
为常数).已知票价定为30元的某电影，票房达到了 69.3万元.某新影片要上映，电影院若将电影票定价为25元，那么该影片票房估计能达到多少万元？
参考公式：
，其中
.
参考临界值
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在甲地，随着人们生活水平的不断提高，进入电影院看电影逐渐成为老百姓的一种娱乐方式.我们把习惯进入电影院看电影的人简称为“有习惯”的人，否则称为“无习惯的人”.某电影院在甲地随机调查了100位年龄在15岁到75岁的市民，他们的年龄的频数分布和“有习惯”的人数如下表：
（1）以年龄45岁为分界点，请根据100个样本数据完成下面列联表，并判断是否有的把握认为“有习惯”的人与年龄有关；
（2）已知甲地从15岁到75岁的市民大约有11万人，以频率估计概率，若每张电影票定价为元，则在“有习惯”的人中约有的人会买票看电影(为常数).已知票价定为30元的某电影，票房达到了 69.3万元.某新影片要上映，电影院若将电影票定价为25元，那么该影片票房估计能达到多少万元？
参考公式：
，其中.
参考临界值
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电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有________种
(四舍五人保留整数)
)
)(结果保留两位小数)
，
，
，
，
，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。
，
.
列联表，并判断是否有
的把握认为“有习惯”的人与年龄有关；
元
，则在“有习惯”的人中约有
的人会买票看电影(
为常数).已知票价定为30元的某电影，票房达到了 69.3万元.某新影片要上映，电影院若将电影票定价为25元，那么该影片票房估计能达到多少万元？
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