（本小题满分12分）2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过2...

（本小题满分12分）2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：，，，，，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。

（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；

（2）现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率。

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某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表：

(1)若y与x具有较强的相关关系，试分析y与x之间是正相关还是负相关；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)根据(2)中求出的线性回归方程，预测票价定为多少元时，能获得最大票房收入．

参考公式：，.

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2017年吴京执导的动作、军事电影《战狼2》上映三个月，以亿震撼世界的票房成绩圆满收官，该片也是首部跻身全球票房TOP100的中国电影.小明想约甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《战狼2》，并把标识分别为A、B、C、D的四张电影票放在编号分别为，，，的四个不同盒子里，让四位好朋友进行猜测：

甲说：第个盒子里面放的是B，第个盒子里面放的是C；

乙说：第个盒子里面放的是B，第个盒子里面放的是D；

丙说：第个盒子里面放的是D，第个盒子里面放的是C；

丁说：第个盒子里面放的是A，第个盒子里面放的是C.

小明说：“四位朋友，你们都只说对了一半.”

可以推测，第个盒子里面放的电影票为__________．

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2017年12月29日各大影院同时上映四部电影，下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分x(分).和上座率y(%)的数据.

利用最小二乘法得到回归直线方程: (四舍五人保留整数)

(I)请根据数据画残差图;(结果四舍五人保留整数)( )

(II)根据(I)中得到的残差，求这个回归方程的拟合优度R2，并解释其意义.

()(结果保留两位小数)

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2017年12月29日各大影院同时上映四部电影，下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分x(分).和上座率y(%)的数据.

利用最小二乘法得到回归直线方程: (四舍五人保留整数)

(I)请根据数据画残差图;(结果四舍五人保留整数)( )

(II)根据(I)中得到的残差，求这个回归方程的拟合优度R2，并解释其意义.

()(结果保留两位小数)

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某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：

其中一个数字被污损．

(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率．

(2)随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了位观众的周均学习成语知识的时间(单位：小时)与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）

由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄为岁观众周均学习成语知识时间．

参考公式：，．

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中央电视台为了解该卫视《朗读者》节目的收视情况，抽查东西两部各个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示其中一个数字被污损，

(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率．

(2)随着节目的播出，极大激发了观众对朗读以及经典的阅读学习积累的热情，从中获益匪浅，现从观看节目的观众中随机统计了位观众的周均阅读学习经典知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：

由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄为岁观众周均学习阅读经典知识的时间．

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某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：

其中一个数字被污损.

（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率.

（2）随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）

由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄为55岁观众周均学习成语知识时间.

参考公式： ， .

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（本小题满分14分）小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6　　 万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．

（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？

（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支　　　　 出）

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