如图，四棱锥
中，
为正三角形，
为正方形，平面
平面，
、
分别为
、
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题简单题
如图，四棱锥中，为正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.
（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题简单题
如图，在四棱锥
中，
，
， 
，
，
，
分别为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD，E､F分别为PA，BD的中点．
（1）证明：
平面PBC；
（2）若
，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是一个直角梯形，其中
，
，
平面，
，
，点M和点N分别为
和
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的正弦值；
（4）求点P到平面
的距离；
（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段
的长.
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四棱锥
的底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD是正三角形，
，E为AD的中点，二面角
为
．
证明：
平面PBE；
求点P到平面ABCD的距离；
求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧面
底面ABCD，且
，设E，F分别为PC，BD的中点．
（1）求证：
平面PAD；
（2）求直线EF与平面PBD所成角的正弦值．
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在四棱锥
中，底面
为正方形， 
底面， 
为棱
的中点．
（1）证明： 
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
为
中点，棱
上是否存在一点
，使得
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
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（本小题满分12分）
已知：如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求二面角
的正弦值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，且底面与侧面
垂直， 
， 
分别为线段
的中点， 
， 
， 
，且
.
（1）证明： 
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且底面与侧面垂直， ， 分别为线段的中点， ， ， ，且.
（1）证明： 平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.
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如图，在底面是正方形的四棱锥中
，
，
点
在底面
的射影
恰是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值大小.
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