已知等边三角形中，点为线段上一点，且.（1）若等边三角形边长为6，且，求；（2）若，求的值...

已知函数（）.

（1）若对任意时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对任意的，均存在以，，为三边边长的三角形，求实数的取值范围.

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已知函数。

（Ⅰ）若当时，的最小值为－1，求实数k的值；

（Ⅱ）若对任意的，均存在以为三边边长的三角形，求实数k的取值范围。

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如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于，已知（面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：

①平面平面；

②面；

③三棱锥的体积最大值为；

④动点在平面上的射影在线段上；

⑤二面角的平面角的取值范围是.

其中正确的命题是　　　　　　　　 （写出所有正确命题的编号）.

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已知等边三角形中，点为线段上一点，且.

（1）若等边三角形边长为6，且，求；

（2）若，求的值

（3）若，求实数的取值范围.

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已知为坐标原点，为函数图像上一点，记直线的斜率．

(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

(Ⅱ)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知为函数图象上一点， 为坐标原点，记直线的斜率．

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：

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如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记.

当时，求异面直线与所成角的余弦值；

当与平面所成角的正弦值为时，求的值.

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如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记．

（1）当时，求异面直线与所成角的余弦值；

（2）当与平面所成角的正弦值为时，求的值．

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已知函数图像上一点的切线斜率为，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，求的值域；

（Ⅲ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数图象上一点处的切线斜率为，

（1）求的值；

（2）当时，求的值域；

（3）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围.

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