如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记.当时，求...

如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记.

当时，求异面直线与所成角的余弦值；

当与平面所成角的正弦值为时，求的值.

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如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记．

（1）当时，求异面直线与所成角的余弦值；

（2）当与平面所成角的正弦值为时，求的值．

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如图，四棱锥中， 平面， ， ， ， 为线段上一点， ， 为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值.

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如图1，在边长为1的等边三角形中，分别是，上的点，，是的中点，与交于点，沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中.

（1）求证：平面平面

（2）若为，上的中点，为中点，求异面直线与所成角的余弦值

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（本小题满分14分）

已知直角梯形中(如图1），，为的中点，

将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形， ，底面， ，为的中点， 为的中点．

(1)证明：直线平面 ；

(2)求异面直线与所成角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形， ，底面， ，为的中点， 为的中点．

(1)证明：直线平面 ；

(2)求异面直线与所成角的余弦值．

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（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且．

（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：平面；

（Ⅱ）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面为矩形， 为等边三角形， ，点为中点，平面平面.

（1）求异面直线和所成角的余弦值；

（2）求二面角的大小.

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如图，在四棱锥中，底面为矩形， 为等边三角形，，点为中点，平面平面.

（1）求异面直线和所成角的余弦值；

（2）求二面角的大小.

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