若椭圆:上有一动点,到椭圆的两焦点,的距离之和等于,到直线的最大距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点、,(为坐标原点)且,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题
若椭圆C:上有一动点P,P到椭圆C的两焦点 F1,F2的距离之和等于2,△PF1F2的面积最大值为1
(I)求椭圆的方程
(II)若过点M(2,0)的直线l与椭圆C交于不同两点A、B,(O为坐标原点)且| ,求实数t的取值范围.
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若椭圆C:上有一动点P,P到椭圆C的两焦点 F1,F2的距离之和等于2,△PF1F2s的面积最大值为1
(I)求椭圆的方程
(II)若过点M(2,0)的直线l与椭圆C交于不同两点A、B,(O为坐标原点)且| ,求实数t的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知椭圆:上的一动点到右焦点的最短距离为,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 过点(,)的动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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.(本小题满分16分)
已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值
范围.
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在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.
(1)求圆的方程;
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点,使到椭圆右焦点的距离等于线段的长.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知分别为椭圆的左、右两个焦点,椭圆上点到两点的距离之和等于4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于点(点在第一象限),是椭圆上的两个动点,如果,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值.
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