在直三棱柱中,,,D为线段AC的中点.
(1)求证::
(2)求直线与平面所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在直三棱柱中, 分别是棱的中点,点在线段上(包括两个端点)运动.
(1)当为线段的中点时,
①求证:;②求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值的取值范围.
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已知直三棱柱的三视图如图所示,且是的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使与成角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.
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(本小题满分分)如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.
(1)求证:⊥
(2)若,,为的中点,求二面角的余弦值.
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如图所示,在直三棱柱中,D点为棱AB的中点.
求证:平面;
若,,求二面角的余弦值;
若,,两两垂直,求证:此三棱柱为正三棱柱.
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已知直三棱柱中,△为等腰直角三角形,∠=90°,且=,、、分别为、、的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)求二面角的余弦值
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(12分)
如图,在直三棱柱中,,为中点.
(1)求证:;
(2)求证: ∥平面 ;
(3)求二面角的余弦值.
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如图,直三棱柱中,,点在线段上.
(1)若是中点,证明平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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