已知：数列满足首项，，设.（1）求证：成等差数列；（2）求数列前项和.

已知数列的首项，是数列的前项和，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，记数列的前项和为，求证：.

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已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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（本小题满分12分）已知数列满足首项为，，．设　 ，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知数列的首项为，且满足，数列满足，数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求证：．

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（本小题满分14分）

已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和为，求证：．

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已知数列是首项为，公比的等比数列. 设，数列满足.

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求数列的前项和.

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已知数列的首项，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，令，求证：．

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已知数列满足，．

（1）求证：为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列是首项为1，公差为3的等差数列，求数列的前项和．

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