在数列中，，，且都有，则下列结论正确的是A.存在正整数，当时，都有.B.存在正整数，当时，...

记为不超过实数的最大整数，例如，，，．设为正整数，数列满足， ，现有下列命题：

①函数为奇函数；

②当时，数列的前3项依次为4,2,2；

③对数列存在正整数的值，使得数列为常数列；

④当时，；

其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）

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在数列中， ，且.记， ，则下列判断正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

①数列为等比例数列；②存在正整数，使得能被11整除；

③；④能被51整除.

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数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论：①； ②若对任意都有成立，则的值等于7或8时；③存在正整数，使；④存在正整数，使.

其中所有正确结论的序号是（ 　　 ）

A．①②　　 B．①②③　　　　 C．②③④　　 　　 D．①②③④　

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数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论

①；

②若对任意都有成立，则的值等于7或8时；

③存在正整数，使； 　

④存在正整数，使．

其中所有正确结论的序号是（ 　　 ）

A．①②　　 B．①②③　　　　 C．②③④　　 　　 D．①②③④　

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数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，…，，， …，，…有如下运算和结论：①；②数列，，，，…是等比数列；③数列，，，，…的前项和为；④若存在正整数，使，，则．其中正确的结论是_____．（将你认为正确的结论序号都填上）

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数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：

有如下运算和结论：①②数列是等比

数列；③数列的前n项和为④若

存在正整数，使其中正确的结论有________.（将你认

为正确的结论序号都填上）

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已知数列满足．

（Ⅰ）若数列是常数列，求的值；

（Ⅱ）当时，求证： ；

（Ⅲ）求最大的正数，使得对一切整数恒成立，并证明你的结论．

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（2014•安徽模拟）若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=则下列结论中错误的是（　 ）

A.若m=，则a5=3　　

B.若a3=2，则m可以取3个不同的值

C.若m=，则数列{an}是周期为3的数列　　

D.∃m∈Q且m≥2，数列{an}是周期数列

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在数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前项的和为（      ）

A.        B.         C.              D.

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设是公比为正整数的等比数列，是等差数列，且，，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列的前项和为.

①试求最小的正整数，使得当时，都有成立；

②是否存在正整数 ，使得成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

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