已知函数，对任意都有成立.（1）求实数的取值范围；（2）设的最大值为，当正数，满足时，求的...

已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记

（1）求实数、的值；

（2）若不等式成立，求实数的取值范围；

（3）对于任意满足的自变量，，，，，，如果存在一个常数，使得定义在区间上的一个函数，有恒成立，则称为区间上的有界变差函数，试判断是否区间上的有界变差函数，若是，求出的最小值；若不是，请说明理由.

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已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记为.

（1）求实数，的值；

（2）若不等式成立，求实数的取值范围；

（3）对于任意满足的自变量，，，…，，如果存在一个常数，使得定义在区间上的一个函数，恒成立，则称函数为区间上的有界变差函数，试判断函数是否是区间上的有界变差函数，若是，求出的最小值；若不是，请说明理由.

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已知对任意实数，都有恒成立.

（1）求实数的范围；

（2）若的最大值为，当正数，满足时，求的最小值.

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（本小题满分14分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

．

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（本小题满分13分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

．

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选修4－5：不等式选讲

（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知正数满足，求的最小值.

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选修4－5：不等式选讲

（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知正数满足，求的最小值.

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选修4－5：不等式选讲

（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知正数满足，求的最小值.

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选修4－5：不等式选讲

（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知正数满足，求的最小值.

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已知函数，为其导函数，且时有极小值-9.

（1）求的单调递减区间；

（2）若，，当时，对于任意，和的值至少有一个是正数，求实数的取值范围；

（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.

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