在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax2﹣4ax，其中为常数且a＜0．
（1）若函数y＝ax2﹣4ax的图象经过点（2，4），求此函数表达式；
（2）若抛物线y＝ax2﹣4ax的顶点在双曲线
上，试说明k的符号；
（3）已知（m，y1）、（m+1，y2）、（m+2，y3），（0＜m＜1）都是抛物线y＝ax2﹣4ax（a＜0）上的点，请判断y1，y2，y3的大小，并说明理由﹒
九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax2﹣4ax，其中为常数且a＜0．
（1）若函数y＝ax2﹣4ax的图象经过点（2，4），求此函数表达式；
（2）若抛物线y＝ax2﹣4ax的顶点在双曲线上，试说明k的符号；
（3）已知（m，y1）、（m+1，y2）、（m+2，y3），（0＜m＜1）都是抛物线y＝ax2﹣4ax（a＜0）上的点，请判断y1，y2，y3的大小，并说明理由﹒
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在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax2﹣4ax，其中为常数且a＜0．
（1）若函数y＝ax2﹣4ax的图象经过点（2，4），求此函数表达式；
（2）若抛物线y＝ax2﹣4ax的顶点在双曲线上，试说明k的符号；
（3）已知（m，y1）、（m+1，y2）、（m+2，y3），（0＜m＜1）都是抛物线y＝ax2﹣4ax（a＜0）上的点，请判断y1，y2，y3的大小，并说明理由﹒
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平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4ax+4a﹣4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（ ）
A. a＜1 B. 0＜a＜1 C. a≥1 D. ﹣1＜a＜0
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平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4ax+4a﹣4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（ ）
A. a＜1 B. 0＜a＜1 C. a≥1 D. ﹣1＜a＜0
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分别与x轴、y轴交于点A和点B，二次函数y=ax2-4ax+c的图象经过点B和点C（-1，0），顶点为P．
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在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，且经过点A（0，
）．
（1）若此函数的图象经过点（1，0）、（3，0），求此函数的表达式；
（2）若此函数的图象经过点B（2，﹣
），且与x轴交于点C、D．
①填空：b=_____（用含α的代数式表示）；
②当CD2的值最小时，求此函数的表达式．
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在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在x轴上有一点D（-4，0），将二次函数的图象沿射线DA方向平移，使图象再次经过点B．
①求平移后图象顶点E的坐标；
②直接写出此二次函数的图象在A，B两点之间（含A，B两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积．
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在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+
x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣
x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．
（1）求二次函数的解析式及点E的坐标．
（2）如图①，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME．求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标．
（3）如图②，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标．
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