某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要y元，试用函数的三种表示法表示函数.

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高一数学解答题简单题查看答案及解析

（2015秋•德阳期末）某种产品的成本f1（x）（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系是f1（x）=x2，该产品的销售单价f2（x）可以表示为关于年销量的一次函数，其部分图象如图所示，且生产的产品都能在当年销售完．

（1）求f2（x）的解析式及定义域；

（2）当年产量为多少吨时，所获利润s（万元）最大（注：利润=收入﹣成本）；并求出s的最大值．

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某公司一年需购买某种原料600吨，设公司每次都购买吨，每次运费为3万元，一年的总存储费为万元，一年的总运费与总存储费之和为（单位：万元）．

（1）试用解析式得表示成的函数；

（2）当为何值时， 取得最小值？并求出的最小值．

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定义：函数为“下取整函数”，其中表示不大于的最大整数；函数为“上取整函数”，其中表示不小于的最小整数；例如根据定义可得：，，，.

（1）函数，；求和；

（2）判断（1）中函数的奇偶性；

（3）试用分段函数的形式表示函数：.

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设，函数的定义域为，且，对定义域内任意的，满足

．

（1）试用表示，并在时求出的值；

（2）试用表示，并求出的值；

（3）时，，求,并猜测时，的表达式.

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已知函数.

（1）设变量，试用表示，并写出的范围；

（2）求函数的值域.

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集合由满足以下性质的函数组成：①在上是增函数；②对于任意的， .已知函数， .

（1）试判断， 是否属于集合，并说明理由；

（2）将（1）中你认为属于集合的函数记为.

（ⅰ）试用列举法表示集合；

（ⅱ）若函数在区间上的值域为，求实数 的取值范围．

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已知一元二次函数.

（1）试判断该函数的图象与轴有没有交点，有几个交点？

（2）若该函数的图象与轴有两个交点，，试用表示并求出它的最小值.

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如图，正方形的边长为1，分别为边上的点，且都不与重合，线段的长为1，的面积用表示.

（1）设,试用表示为的函数；

（2）求的面积的最小值.

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已知函数,当时,恒有.

（1） 求证： ；

（2） 若，试用表示；

（3） 如果时，且，试求在区间上的最大值和最小值.

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