已知四棱锥
的底面ABCD是菱形，且
，
是等边三角形.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若平面
平面ABCD，求二面
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
已知四棱锥的底面ABCD是菱形，且，是等边三角形.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若平面平面ABCD，求二面的余弦值.
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如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
、
分别是
、
的中点。
（1）证明：
；
（2）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值；
（3）在（2）的条件下，设
，求点
到平面
的距离。
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如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，
，
，E，F分别是BC，PC的中点．
Ⅰ
证明：
；
Ⅱ设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为
，求二面角
的余弦值．
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，∠BAD=120°，E为PC中点．
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，∠BAD=120°，E为PC中点．
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，∠BAD=120°，E为PC中点．
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点，
于
，如图建立空间直角坐标系.
（1）求出平面
的一个法向量并证明
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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已知四棱锥
，底面
是菱形，
平面
，点
为
中点，点
为
中点．
（1） 证明：平面
平面
；
（2） 求二面角
的平面角的余弦值．
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已知四棱锥
，底面
为菱形，
，
平面，
，点
在线段
上且
，点
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，四棱锥
中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，
, E是PD的中点．
(1)证明：直线
∥平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
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如图，已知四棱锥
，底面为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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