若,且
(1)求的最小值;
(2)是否存在,使得?并说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知向量,,存在非零实数和,使得向量,,且.问是否存在最小值?若存在,求其最小值;若不存在,说明理由.
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已知.
(1)若,判断是否存在,使得,并说明理由;
(2)设,是否存在实数,当,(,为自然常数)时,函数的
最小值为3.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)是否存在,使得在区间的最小值为且最大值为1?若存在,求出的所有值;若不存在,说明理由.
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已知函数,其中常数.
(1)当时,的最小值;
(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,是否存在实数,使得不等式对任意恒成立?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
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已知是偶函数,当时,,当时,恒成立.
(Ⅰ) 若,求的最小值;
(Ⅱ) 求的最小值;
(Ⅲ)当时,是否存在,使得不等式对任意恒成立?若存在,求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)是否存在,,使得函数在区间的最小值为且最大值为?若存在,求出,的所有值;若不存在,请说明理由.
参考数据:.
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(本题满分15分)三个数列,满足,,,,.
(Ⅰ)证明:当时,;
(Ⅱ)是否存在集合,使得对任意成立,若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求证:.
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已知函数, .
(Ⅰ)求函数的最小值.
(Ⅱ)是否存在一次函数,使得对于,总有,且成立?若存在,求出的表达式;若不存在,说明理由.
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已知函数, .
(Ⅰ)求函数的最小值.
(Ⅱ)是否存在一次函数,使得对于,总有,且成立?若存在,求出的表达式;若不存在,说明理由.
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