已知.
(1)若,判断是否存在,使得,并说明理由;
(2)设,是否存在实数,当,(,为自然常数)时,函数的
最小值为3.
高三数学解答题困难题
已知.
(1)若,判断是否存在,使得,并说明理由;
(2)设,是否存在实数,当,(,为自然常数)时,函数的
最小值为3.
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已知,函数,,(其中e是自然对数的底数,为常数),
(1)当时,求的单调区间与极值;
(2)是否存在实数,使得的最小值为3. 若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
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已知函数(其中为常数,).(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,是否存在实数,使得当时,不等式恒成立?如果存在,求的取值范围;如果不存在,请说明理由(其中是自然对数的底数,).
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已知函数(其中为常数,).(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,是否存在实数,使得当时,不等式恒成立?如果存在,求的取值范围;如果不存在,请说明理由(其中是自然对数的底数,).
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已知定义域为R,满足:①;
②对任意实数,有.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常数,使得不等式对一切实数成立.如果存在,求出常数的值;如果不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知,设函数,.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若是自然对数的底数,当时,是否存在常数、,使得不等式对于任意的正实数都成立?若存在,求出、的值,若不存在,请说明理由.
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已知函数,,,三个函数的定义域均为集合.
(1)若,试判断集合与的关系,并说明理由;
(2)记,是否存在,使得对任意的实数,函数有且仅有两个零点?若存在,求出满足条件的最小正整数;若不存在,说明理由.(以下数据供参考:,)
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已知函数.
(1)当时,求曲线在(为自然对数的底)处的切线方程;
(2)当时,是否存在实数,使得的最小值是3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数, , ,其中是自然常数, .
(1)当时,求的极值,并证明恒成立;
(2)是否存在实数,使的最小值为3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
(Ⅰ)设,求证:当时,;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
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