德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应...

德国数学家狄里克雷（Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805～1859）在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为；当自变量取无理数时，函数值为．下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（　　　　　　 ）

A. B.的值域为

C.的图象关于直线对称 D.的图象关于直线对称

高一数学多选题中等难度题查看答案及解析

德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则的值为（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

函数的定义

一般地，设A，B是______，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的______，在集合B中都有______和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，通常记为.

高一数学填空题简单题查看答案及解析

年之前，人们普遍认为函数是用数学符合和运算组成的表达式，德国数学家狄利克雷放弃了这个观点，他抓住了函数概念的本质——“对应规律”，提出了是和之间的一种对应的现代数学观点．他还创造了著名的狄利克雷函数，即，它的值域是__________，它的奇偶性是__________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间上，其基本定义是：，若函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（　　 ）

A. B. C. D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知二次函数满足，且对于任意恒成立．

（1）求的值及的表达式；

（2）设定义域为D，现给出一个数学运算程序：

，按照这个运算规则，若给出，请你写出满足上述条件的集合的所有元素．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

以德国数学家狄利克雷（1805-1859）命名的函数狄利克雷函数定义如下：对任意的，研究这个函数，并回答如下问题：

（1）写出函数的值域；

（2）讨论函数的奇偶性；

（3）若，求的值域．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

德国数学家黎曼1859年向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文井提出了一个命题，也就是至今未被证明的著名的黎曼猜想.著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为________.（，计算结果取整数）

高一数学填空题简单题查看答案及解析

（本题12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，．

（1）求，的值；

（2）求的解析式；

（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

定义函数，其中，且对于中的任意一个都与集合中的对应，中的任意一个都与集合中的对应，则的值为（    ）

A．               B．               C．中较小的数    D．中较大的数

高一数学选择题简单题查看答案及解析