如图，在平面四边形ABCD中，若，，，．（1）求；（2）若，求BC．

（本题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，

PB＝AB＝2MA.   求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

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如图，已知平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，，，，.

（1）求证：平面BCE；

（2）求证：平面BCE；

（3）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

求证：（1）PB∥平面AEC；

（2）平面PCD⊥平面PAD．

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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；

（Ⅱ）设，求三棱锥F－ABE的体积．

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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；

（Ⅱ）设，求三棱锥F－ABE的体积．

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如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为MC的中点，则下列结论不正确的是（　　）

A. 平面平面ABN　　 B.

C. 平面平面AMN　　 D. 平面平面AMN

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如图所示，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，AF＝AD＝a，G是EF的中点．

(1)求证：平面AGC⊥平面BGC；

(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值．

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如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF==a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为　　　 ．

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如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，

G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.

（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；

（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；

（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.

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