如图四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，Q为PA的中点．求证：（1）PC∥平面QBD...

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如图四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，Q为PA的中点．
求证：（1）PC∥平面QBD；
（2）平面QBD⊥平面PAC．

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如图四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，Q为PA的中点．
求证：（1）PC∥平面QBD；
（2）平面QBD⊥平面PAC．

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如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，PC=2a，E、F分别是PA和AB的中点．
（1）求证：EF∥面PBC；
（2）求证：平面PDB⊥平面PAC；
（3）求EF与平面PAC所成的角的正切值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点，底面ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：
（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

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（本小题满分14分）如图所示的四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

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如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）PA∥平面BDE ．
（2）平面PAC平面BDE ．

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（本小题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.
求证：（1） PA∥平面BDE .
（2）平面PAC平面BDE .

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）证明：平面PAC⊥平面PBD．

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB＝2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF＝CF，点G为BC的中点．求证：
(1) 直线OG∥平面EFCD；
(2) 直线AC⊥平面ODE.

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如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=，BC=1，E，F分别为AB，PC中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：平面PAC⊥平面PDE．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
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