在中，边上的中线的长度为4，点在线段上运动，则的最小值是______.

在中，，且在边上分别取两点，点关于线段的对称点正好落在边上，则线段长度的最小值为__________．

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在中，边上的中线的长度为4，点在线段上运动，则的最小值是______.

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在边长为2的正三角形的边上分别取两点，点关于线段的对称点正好落在边上，则长度的最小值为____．

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如图，正方形的棱长为 4 ,点分别在底面、棱上运动,且，点为线段运动时,则线段的长度的最小值为(　　 )

A. 2　　 B. 　　 C. 6　　 D.

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在中，角所对的边分别为，且成等差数列．

（Ⅰ）求角的大小；      （Ⅱ）若，求边上中线长的最小值．

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在中，角，，所对的边分别为，，，向量，且，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求边上中线长的最小值.

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在中，边上的中线，若动点满足

，则的最小值是．

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在中，角所对的边分别为，且成等差数列．

（Ⅰ）求角的大小；      （Ⅱ）若，求边上中线长的最小值．

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已知矩形与直角梯形，，点为的中点，，在线段上运动.

（1）证明：平面；

（2）当运动到的中点位置时，与长度之和最小，求二面角的余弦值.

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