某小区拟对如图一直角△ABC区域进行改造,在三角形各边上选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观.已知,则面积最小值为____
高一数学填空题困难题
(本题满分8分)某市在进行城市环境建设中,要把一
个三角形的区域改造成市内公园. 经过测量得到这个
三角形区域的三条边长分别为
(不要求进行近似计算)
(1)求该三角形最大角的余弦值;
(2)求该三角形的面积.
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如图所示, 是某海湾旅游区的一角,为营造更加优美的旅游环境,旅游区管委会决定建立面积为平分千米的三角形主题游戏乐园,并在区域建立水上餐厅.
已知, .
(1)设, ,用表示,并求的最小值;
(2)设(为锐角),当最小时,用表示区域的面积,并求的最小值.
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已知的三边长分别为,,,是边上的点,是平面外一点,给出下列四个命题:
①若平面,则三棱锥的四个面都是直角三角形;
②若平面,且是边的中点,则有;
③若,平面,则面积的最小值为;
④若,平面,则三棱锥的外接球体积为;
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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如图,已知三角形的顶点为, , ,求:
(1)AB边上的中线CM所在直线的方程;
(2)求△ABC的面积.
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